II.1. Aplicația 2. Poziția Unui Autoturism

Pasul 1: Stabilirea sistemului de axe și a unității de măsură

Pentru a reprezenta poziția mașinii, trebuie să trasăm două axe perpendiculare: axa orizontală \( Ox \) (axa absciselor) și axa verticală \( Oy \) (axa ordonatelor). Intersecția lor este originea \( O(0,0) \), care în problema noastră reprezintă casa. Conform indicației, alegem o unitate de măsură convenabilă: 1 unitate pe grafic (de exemplu, 1 cm sau 1 pătrățel de caiet) va corespunde unei distanțe reale de \( 10 \text{ m} \).

Pasul 2: Identificarea coordonatelor punctului A

Coordonatele punctului \( A \) sunt date în enunț: - Coordonata pe axa \( x \): \( x_A = 10 \text{ m} \). - Coordonata pe axa \( y \): \( y_A = 10 \text{ m} \). Având în vedere unitatea de măsură aleasă (\( 1 \text{ u} = 10 \text{ m} \)), punctul \( A \) se va afla la o unitate distanță față de origine pe ambele axe.

Pasul 3: Reprezentarea grafică

Pentru a găsi poziția exactă a punctului \( A \): 1. Mergem pe axa \( Ox \) până la valoarea \( 10 \text{ m} \) și trasăm o linie punctată verticală. 2. Mergem pe axa \( Oy \) până la valoarea \( 10 \text{ m} \) și trasăm o linie punctată orizontală. 3. Locul unde cele două linii se intersectează reprezintă poziția mașinii în punctul \( A(10, 10) \).

Alegem \( 1 \text{ cm} = 10 \text{ m} \). Punctul \( A(x_A, y_A) \) are \( x_A = 10 \text{ m} \) și \( y_A = 10 \text{ m} \). \( A = (10, 10) \)