Cele mai importante aspecte ale lecției
- Rezolvarea problemelor implică notarea datelor, transformarea în unități din SI, aplicarea formulelor și calculul însoțit mereu de unitatea de măsură.
- Unitatea de măsură în SI pentru volum este metrul cub (\( \text{m}^3 \)).
- Măsurarea directă se face cu cilindrul gradat (mensura). Volumul se citește la baza meniscului, de pe o suprafață plană, orizontală, privind perpendicular pe aceasta.
- Măsurarea volumului solidelor (dezlocuire) se bazează pe formula: \( V_{corp} = V_f - V_i \), fiind obligatoriu ca obiectul să fie scufundat în totalitate în lichid.
Pentru a rezolva corect și complet o problemă de fizică, se recomandă parcurgerea unor pași clari:
Scrie datele problemei: Notează simbolurile mărimilor fizice cunoscute, valorile lor numerice, unitățile de măsură și scrie cerința problemei.
Efectuează transformările: Transformă unitățile de măsură date în unități convenabile (de regulă, în Sistemul Internațional).
Scrie formula: Notează expresia matematică a mărimii fizice cerute.
Calculează: Înlocuiește valorile numerice în formulă și efectuează calculele. Rezultatul final trebuie să conțină: simbolul mărimii, valoarea numerică obținută și unitatea de măsură corespunzătoare.
Unitatea de măsură pentru volum în Sistemul Internațional (SI) este metrul cub: \( [V]_{SI} = \text{m}^3 \).
Măsurarea directă a volumului unui lichid se realizează prin comparare, instrumentul specific fiind cilindrul gradat (mensura).
Pentru a utiliza corect o mensură, trebuie să identificăm temperatura la care măsurătoarea este exactă, volumul maxim și, foarte important, volumul minim corespunzător unei diviziuni (diferența de volum dintre două linii consecutive).
Dacă pe o mensură avem gradațiile de \( 170 \text{ mL} \) și \( 190 \text{ mL} \), iar între ele există 10 diviziuni, calculăm astfel valoarea unei diviziuni:
1. Diferența de volum: \( 190 \text{ mL} - 170 \text{ mL} = 20 \text{ mL} \).
2. Valoarea unei diviziuni: \( 20 \text{ mL} : 10 = 2 \text{ mL} \).
Volumul minim care poate fi citit cu precizie pe această mensură este de \( 2 \text{ mL} \).
1. Diferența de volum: \( 190 \text{ mL} - 170 \text{ mL} = 20 \text{ mL} \).
2. Valoarea unei diviziuni: \( 20 \text{ mL} : 10 = 2 \text{ mL} \).
Volumul minim care poate fi citit cu precizie pe această mensură este de \( 2 \text{ mL} \).
Pentru o citire exactă a gradațiilor de pe o mensură, trebuie respectate cu strictețe trei reguli.
Mensura trebuie să fie așezată pe o suprafață plană, perfect orizontală (de exemplu, pe masă). Nu țineți mensura înclinată!
Suprafața liberă a lichidului formează o curbură numită menisc (este ușor ridicată la contactul cu pereții vasului). Citirea volumului se face întotdeauna de la baza acestei curburi.
Privirea (ochiul) trebuie poziționată exact la nivelul orizontal al suprafeței libere a lichidului.
Această metodă se aplică pentru corpurile care nu au o formă geometrică regulată. Baza metodei constă în scufundarea corpului într-un lichid și măsurarea volumului de lichid dezlocuit.
\[ V_{corp} = V_f - V_i \]
Unde:
\( V_i \) = volumul inițial (doar al lichidului)
\( V_f \) = volumul final (lichid + corp scufundat)
\( V_i \) = volumul inițial (doar al lichidului)
\( V_f \) = volumul final (lichid + corp scufundat)
Corpul trebuie să fie total scufundat în lichid pentru ca denivelarea acestuia să corespundă integral volumului corpului.
Pentru reducerea erorilor, măsurătoarea se repetă de mai multe ori. Rezultatul final este prezentat sub forma mediei măsurătorilor, însoțită de o marjă de eroare calculată:
\( V_{corp} = (V_{corp})_{mediu} \pm (\Delta V_{corp})_{mediu} \)
\( V_{corp} = (V_{corp})_{mediu} \pm (\Delta V_{corp})_{mediu} \)
Dacă un corp solid are o formă geometrică regulată (de exemplu, cub, paralelipiped, sferă), volumul nu se măsoară cu mensura, ci se determină indirect.
Se măsoară dimensiunile liniare ale corpului (lungime, lățime, înălțime, rază etc.) cu o riglă sau ruletă, iar valorile obținute se introduc în formulele matematice specifice acelui corp geometric pentru a calcula volumul.
Probleme propuse
Ușoară: Într-un cilindru gradat, între valoarea de \( 40 \text{ mL} \) și cea de \( 60 \text{ mL} \) sunt 5 diviziuni. Care este volumul minim care poate fi citit cu acest cilindru (valoarea unei diviziuni)?
1. Aflăm diferența de volum între cele două notații:
\( 60 \text{ mL} - 40 \text{ mL} = 20 \text{ mL} \).
2. Împărțim această diferență la numărul de diviziuni:
\( 20 \text{ mL} : 5 = 4 \text{ mL} \).
Răspuns: Volumul corespunzător unei diviziuni este de \( 4 \text{ mL} \).
\( 60 \text{ mL} - 40 \text{ mL} = 20 \text{ mL} \).
2. Împărțim această diferență la numărul de diviziuni:
\( 20 \text{ mL} : 5 = 4 \text{ mL} \).
Răspuns: Volumul corespunzător unei diviziuni este de \( 4 \text{ mL} \).
Medie: Într-o mensură se toarnă apă, citindu-se un volum inițial \( V_i = 150 \text{ cm}^3 \). După scufundarea completă a unei piese metalice, noul nivel citit indică \( 215 \text{ cm}^3 \). Calculează volumul piesei metalice.
Notăm datele problemei:
\( V_i = 150 \text{ cm}^3 \)
\( V_f = 215 \text{ cm}^3 \)
Aplicăm formula metodei modificării nivelului lichidului:
\( V_{corp} = V_f - V_i \)
\( V_{corp} = 215 \text{ cm}^3 - 150 \text{ cm}^3 = 65 \text{ cm}^3 \).
Răspuns: Volumul piesei este de \( 65 \text{ cm}^3 \).
\( V_i = 150 \text{ cm}^3 \)
\( V_f = 215 \text{ cm}^3 \)
Aplicăm formula metodei modificării nivelului lichidului:
\( V_{corp} = V_f - V_i \)
\( V_{corp} = 215 \text{ cm}^3 - 150 \text{ cm}^3 = 65 \text{ cm}^3 \).
Răspuns: Volumul piesei este de \( 65 \text{ cm}^3 \).
Dificilă: O mensură conține \( 80 \text{ mL} \) de apă. Se introduc 4 bile identice de sticlă care se scufundă complet, iar nivelul lichidului urcă la \( 140 \text{ mL} \). Află volumul unei singure bile și exprimă rezultatul în unitatea de măsură corespunzătoare din Sistemul Internațional.
1. Aflăm volumul dezlocuit de cele 4 bile împreună:
\( V_f - V_i = 140 \text{ mL} - 80 \text{ mL} = 60 \text{ mL} \).
2. Aflăm volumul unei singure bile, împărțind volumul total la 4:
\( V_{1 bilă} = 60 \text{ mL} : 4 = 15 \text{ mL} \).
3. Transformăm rezultatul în unitatea din Sistemul Internațional pentru volum (\( \text{m}^3 \)).
Știm că \( 1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3 \), iar \( 1 \text{ cm}^3 = 0,000001 \text{ m}^3 \) (\( 10^{-6} \text{ m}^3 \)).
\( V_{1 bilă} = 15 \text{ cm}^3 = 15 \cdot 10^{-6} \text{ m}^3 \) (sau \( 0,000015 \text{ m}^3 \)).
Răspuns: \( 15 \cdot 10^{-6} \text{ m}^3 \).
\( V_f - V_i = 140 \text{ mL} - 80 \text{ mL} = 60 \text{ mL} \).
2. Aflăm volumul unei singure bile, împărțind volumul total la 4:
\( V_{1 bilă} = 60 \text{ mL} : 4 = 15 \text{ mL} \).
3. Transformăm rezultatul în unitatea din Sistemul Internațional pentru volum (\( \text{m}^3 \)).
Știm că \( 1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3 \), iar \( 1 \text{ cm}^3 = 0,000001 \text{ m}^3 \) (\( 10^{-6} \text{ m}^3 \)).
\( V_{1 bilă} = 15 \text{ cm}^3 = 15 \cdot 10^{-6} \text{ m}^3 \) (sau \( 0,000015 \text{ m}^3 \)).
Răspuns: \( 15 \cdot 10^{-6} \text{ m}^3 \).
