VI.5.1. Reflexia Regulată Și Reflexia Difuză

Analiza legilor reflexiei

Pentru a rezolva această problemă, plecăm de la legile reflexiei pe o oglindă plană. Conform celei de-a doua legi a reflexiei, unghiul de incidență \( \hat{i} \) este întotdeauna egal cu unghiul de reflexie \( \hat{r} \): \[ \hat{i} = \hat{r} \] Aceste unghiuri sunt formate de raza incidentă, respectiv raza reflectată, cu normala la suprafața oglinzii în punctul de incidență.

Interpretarea condiției de perpendicularitate

Problema ne cere ca fasciculul reflectat să fie perpendicular pe cel incident. Acest lucru înseamnă că unghiul format între raza incidentă și raza reflectată trebuie să fie de \( 90^\circ \). Din punct de vedere geometric, unghiul dintre cele două raze este suma unghiului de incidență și a unghiului de reflexie: \[ \hat{i} + \hat{r} = 90^\circ \]

Calculul unghiului de incidență

Știind că \( \hat{i} = \hat{r} \), putem înlocui pe \( \hat{r} \) cu \( \hat{i} \) în ecuația de mai sus: \[ \hat{i} + \hat{i} = 90^\circ \] \[ 2 \cdot \hat{i} = 90^\circ \] Pentru a afla valoarea unghiului de incidență, vom împărți măsura unghiului total la 2: \[ \hat{i} = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ \]

Realizarea desenului explicativ

Legile reflexiei: \( \hat{i} = \hat{r} \) Condiția: \( \hat{i} + \hat{r} = 90^\circ \) \( \hat{i} + \hat{i} = 90^\circ \Rightarrow 2 \cdot \hat{i} = 90^\circ \Rightarrow \hat{i} = 45^\circ \)