Cele mai importante aspecte ale lecției
Unitatea etalon: Gramul (g). Măsurarea se face cu balanța sau cântarul.
Multiplii: decagramul (dag), hectogramul (hg), kilogramul (kg), chintalul (q), tona (t).
Submultiplii: decigramul (dg), centigramul (cg), miligramul (mg).
Regula de bază: Transformarea din unități mari în unități mici se face prin înmulțire (\( \cdot 10, 100, 1000 \)), iar din unități mici în unități mari se face prin împărțire (\( : 10, 100, 1000 \)).
Multiplii: decagramul (dag), hectogramul (hg), kilogramul (kg), chintalul (q), tona (t).
Submultiplii: decigramul (dg), centigramul (cg), miligramul (mg).
Regula de bază: Transformarea din unități mari în unități mici se face prin înmulțire (\( \cdot 10, 100, 1000 \)), iar din unități mici în unități mari se face prin împărțire (\( : 10, 100, 1000 \)).
Unitatea etalon pentru măsurarea masei corpurilor este gramul (g).
Instrumentele care se folosesc pentru aflarea masei corpurilor sunt cântarul și balanța.
Prin înmulțirea cu 10, 100 sau 1 000, transformăm unități de măsură mari în unități de măsură mici. (Coborâm pe scara unităților)
\( 2 \text{ kg} = 2 \cdot 10 \text{ hg} = 2 \cdot 100 \text{ dag} = 2 \cdot 1000 \text{ g} = 2000 \text{ g} \)
\( 18 \text{ hg} = 18 \cdot 100 = 1800 \text{ g} \)
\( 18 \text{ hg} = 18 \cdot 100 = 1800 \text{ g} \)
Prin împărțirea la 10, 100 sau 1 000, transformăm unități de măsură mici în unități de măsură mari. (Urcăm pe scara unităților)
\( 7000 \text{ kg} = 7000 : 1000 \text{ t} = 7 \text{ t} \)
\( 7000 \text{ mg} = 7000 : 1000 \text{ g} = 7 \text{ g} \)
\( 7000 \text{ mg} = 7000 : 1000 \text{ g} = 7 \text{ g} \)
| Multiplii gramului și unități mari | Submultiplii gramului |
|---|---|
|
\( 1 \text{ t} = 1000 \text{ kg} \) \( 1 \text{ q} = 100 \text{ kg} \) \( 1 \text{ kg} = 10 \text{ hg} = 100 \text{ dag} = 1000 \text{ g} \) \( 1 \text{ hg} = 10 \text{ dag} = 100 \text{ g} \) \( 1 \text{ dag} = 10 \text{ g} \) |
\( 1 \text{ g} = 10 \text{ dg} = 100 \text{ cg} = 1000 \text{ mg} \) \( 1 \text{ dg} = 10 \text{ cg} = 100 \text{ mg} \) \( 1 \text{ cg} = 10 \text{ mg} \) |
Transformați: \( 4 \text{ g} = \dots \text{ mg} \)
Deoarece transformăm dintr-o unitate mai mare (g) într-una mai mică (mg), înmulțim cu 1000.
\( 4 \text{ g} = 4 \cdot 1000 = 4000 \text{ mg} \)
\( 4 \text{ g} = 4 \cdot 1000 = 4000 \text{ mg} \)
Probleme practice
Ușoară: Efectuați următoarele transformări:
a) \( 140 \text{ dag} = \dots \text{ g} \)
b) \( 4000 \text{ kg} = \dots \text{ t} \)
a) \( 140 \text{ dag} = \dots \text{ g} \)
b) \( 4000 \text{ kg} = \dots \text{ t} \)
a) Transformăm din unitate mare în unitate mică (înmulțire cu 10):
\( 140 \text{ dag} = 140 \cdot 10 = 1400 \text{ g} \)
b) Transformăm din unitate mică în unitate mare (împărțire la 1000):
\( 4000 \text{ kg} = 4000 : 1000 = 4 \text{ t} \)
\( 140 \text{ dag} = 140 \cdot 10 = 1400 \text{ g} \)
b) Transformăm din unitate mică în unitate mare (împărțire la 1000):
\( 4000 \text{ kg} = 4000 : 1000 = 4 \text{ t} \)
Medie: Aflați suma cantităților următoare și exprimați rezultatul final în grame:
\( 250 \text{ dag} + 1 \text{ kg} + 3 \text{ hg} = \dots \text{ g} \)
\( 250 \text{ dag} + 1 \text{ kg} + 3 \text{ hg} = \dots \text{ g} \)
Pentru a putea aduna, trebuie să transformăm toate cantitățile în aceeași unitate de măsură (în grame):
\( 250 \text{ dag} = 250 \cdot 10 = 2500 \text{ g} \)
\( 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} \)
\( 3 \text{ hg} = 3 \cdot 100 = 300 \text{ g} \)
Calculăm suma:
\( 2500 \text{ g} + 1000 \text{ g} + 300 \text{ g} = 3800 \text{ g} \)
\( 250 \text{ dag} = 250 \cdot 10 = 2500 \text{ g} \)
\( 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} \)
\( 3 \text{ hg} = 3 \cdot 100 = 300 \text{ g} \)
Calculăm suma:
\( 2500 \text{ g} + 1000 \text{ g} + 300 \text{ g} = 3800 \text{ g} \)
Dificilă: O pisicuță cântărește cât zece șoricei. Știind că un șoricel are 100 de grame, aflați câte hectograme (hg) cântărește pisica. Dar decagrame (dag)?
1. Aflăm masa pisicii în grame:
\( 10 \cdot 100 \text{ g} = 1000 \text{ g} \)
2. Transformăm în hectograme (din g în hg împărțim la 100):
\( 1000 \text{ g} : 100 = 10 \text{ hg} \)
3. Transformăm în decagrame (din g în dag împărțim la 10):
\( 1000 \text{ g} : 10 = 100 \text{ dag} \)
Răspuns: Pisica cântărește 10 hg sau 100 dag.
\( 10 \cdot 100 \text{ g} = 1000 \text{ g} \)
2. Transformăm în hectograme (din g în hg împărțim la 100):
\( 1000 \text{ g} : 100 = 10 \text{ hg} \)
3. Transformăm în decagrame (din g în dag împărțim la 10):
\( 1000 \text{ g} : 10 = 100 \text{ dag} \)
Răspuns: Pisica cântărește 10 hg sau 100 dag.
