Copertă

60. Forme Plane: Pătrat, Dreptunghi, Triunghi, Cerc

Alege rezolvarea exercițiului:

Exercițiul 4

Rezolvare scurtă

Pătratul ABCD

Folosește o riglă pentru a măsura și a trasa un segment orizontal de 2 cm. Din capetele acestuia, folosește un echer pentru a trasa două segmente verticale de câte 2 cm în sus. Unește capetele de sus cu un alt segment orizontal de 2 cm. Notează colțurile figurii cu literele mari A, B, C și D în ordine alfabetică, mergând în jurul figurii. \( AB = BC = CD = DA = 2 \text{ cm} \)

Dreptunghiul MNPQ

Cu ajutorul riglei, trasează un segment orizontal de 3 cm (lungimea). Din capetele lui, trage în sus două linii perpendiculare (folosind echerul) de câte 1 cm (lățimea). Unește capetele de sus cu un segment de 3 cm. Notează vârfurile acestui dreptunghi cu literele M, N, P și Q. \( L = MN = 3 \text{ cm} \) \( l = NP = 1 \text{ cm} \)

Triunghiul XYZ

Trasează mai întâi baza triunghiului, un segment orizontal de 1 cm, și notează capetele cu X și Y. Folosind rigla, găsește un punct Z situat la exact 2 cm distanță de X și 2 cm distanță de Y. Unește punctul Z cu X și apoi punctul Z cu Y pentru a închide figura. \( XY = 1 \text{ cm} \) \( YZ = 2 \text{ cm} \) \( ZX = 2 \text{ cm} \)

Rezolvare detaliată

Pasul 1: Desenarea și notarea pătratului


Folosește o riglă pentru a măsura și a trasa un segment orizontal de 2 cm. Din capetele acestuia, folosește un echer pentru a trasa două segmente verticale de câte 2 cm în sus. Unește capetele de sus cu un alt segment orizontal de 2 cm. Notează colțurile figurii cu literele mari A, B, C și D în ordine alfabetică, mergând în jurul figurii.
Vom nota acest pătrat ca fiind \( ABCD \). Toate laturile sale au lungimea egală cu \( 2 \text{ cm} \): \( AB = BC = CD = DA = 2 \text{ cm} \).

Pasul 2: Desenarea și notarea dreptunghiului


Cu ajutorul riglei, trasează un segment orizontal de 3 cm (lungimea). Din capetele lui, trage în sus două linii perpendiculare (folosind echerul) de câte 1 cm (lățimea). Unește capetele de sus cu un segment de 3 cm. Notează vârfurile acestui dreptunghi cu literele M, N, P și Q.
Dreptunghiul \( MNPQ \) are dimensiunile: Lungimea \( L = MN = PQ = 3 \text{ cm} \) Lățimea \( l = NP = QM = 1 \text{ cm} \)

Pasul 3: Desenarea și notarea triunghiului


Trasează mai întâi baza triunghiului, un segment orizontal de 1 cm, și notează capetele cu X și Y. Folosind rigla, găsește un punct Z situat la exact 2 cm distanță de X și 2 cm distanță de Y. Unește punctul Z cu X și apoi punctul Z cu Y pentru a închide figura.
Triunghiul construit se numește \( XYZ \). Laturile sale sunt: \( XY = 1 \text{ cm} \) \( YZ = 2 \text{ cm} \) \( ZX = 2 \text{ cm} \) Acesta este un triunghi isoscel, deoarece are două laturi egale.

Rezolvare pe scurt:

Pătrat \( ABCD \): \( l = 2 \text{ cm} \). Dreptunghi \( MNPQ \): \( L = 3 \text{ cm} \), \( l = 1 \text{ cm} \). Triunghi \( XYZ \): \( XY = 1 \text{ cm} \), \( YZ = 2 \text{ cm} \), \( ZX = 2 \text{ cm} \).

Cele mai importante aspecte ale lecției

Figurile geometrice plane învățate sunt:
  • Dreptunghiul: 4 laturi (egale două câte două: L și l), 4 unghiuri drepte.
  • Pătratul: 4 laturi egale, 4 unghiuri drepte.
  • Triunghiul: 3 laturi, 3 unghiuri de diferite tipuri.
  • Cercul: O linie curbă închisă, fără unghiuri sau laturi drepte, cu un punct central (O).
Dreptunghiul este patrulaterul (poligonul cu 4 laturi) care are laturile opuse paralele și laturile alăturate perpendiculare.
Un dreptunghi cu laturile orizontale mai lungi, notate cu „Lungime (L)”, și laturile verticale mai scurte, notate cu „lățime (l)”.
Elemente caracteristice:
  • Laturile opuse sunt egale două câte două.
  • Toate cele 4 unghiuri sunt drepte (perpendiculare).
Un dreptunghi are Lungimea (L) de 8 cm și lățimea (l) de 3 cm. Ce lungimi au celelalte două laturi?
Răspuns: Deoarece laturile opuse sunt egale două câte două, dreptunghiul mai are o latură de 8 cm și încă o latură de 3 cm.
Pătratul este un dreptunghi care are toate laturile egale.
Un pătrat având toate cele patru laturi de aceeași lungime. O latură este marcată cu textul „latură”.
Elemente caracteristice:
  • Toate cele 4 laturi sunt perfect egale între ele.
  • Ca și dreptunghiul, are 4 unghiuri drepte.
Dacă o latură a unui pătrat măsoară 5 cm, care este suma lungimilor tuturor laturilor sale?
Răspuns: Pătratul are 4 laturi egale. Suma este: \(5 + 5 + 5 + 5 = 20\) cm.
Triunghiul este un poligon cu trei laturi și trei unghiuri.
Un triunghi format din trei segmente de dreaptă care se unesc în trei vârfuri.
Spre deosebire de pătrat sau dreptunghi, unghiurile unui triunghi pot fi de diferite tipuri, nu neapărat drepte.
Câte laturi și câte unghiuri se obțin dacă așezăm două triunghiuri identice unul lângă altul, lipite pe o latură comună?
Răspuns: Prin unirea a două triunghiuri pe o latură comună, figura rezultată va avea 4 laturi și 4 unghiuri (se formează un patrulater).
Cercul este o linie curbă închisă, egal depărtată de centrul cercului.
Un cerc perfect rotund, cu un punct în mijloc, notat cu litera O (centrul cercului).
Elemente caracteristice:
  • Are un punct central, notat de obicei cu O.
  • Nu are unghiuri.
  • Nu are laturi formate din linii drepte.
Prin ce se diferențiază cercul de triunghi, pătrat și dreptunghi din punctul de vedere al laturilor?
Răspuns: Pătratul, dreptunghiul și triunghiul sunt formate din segmente de dreaptă (laturi), în timp ce cercul este format dintr-o singură linie curbă închisă.

Exerciții

Ușoară: Asociază descrierea cu figura geometrică corectă: "Are patru laturi perfect egale și patru unghiuri drepte".
Răspuns: Pătratul.
Medie: Scrie o asemănare și o deosebire între dreptunghi și pătrat.
Asemănare: Ambele au 4 laturi și 4 unghiuri drepte (laturi alăturate perpendiculare).
Deosebire: Pătratul are toate cele 4 laturi egale, în timp ce dreptunghiul are laturile egale doar două câte două (Lungimi și lățimi).
Dificilă: Imaginează-ți un pătrat tăiat exact pe jumătate, dintr-un colț (vârf) în colțul opus. Ce figuri geometrice se formează în urma tăieturii și câte laturi are fiecare formă nouă?
Răspuns: Se obțin 2 triunghiuri. Fiecare formă nouă are 3 laturi (două laturi din pătratul original și latura nouă formată pe linia tăieturii).

Învinge
tema
cu mii de rezolvări, lecții și teste: