Copertă

59. Îmi Amintesc

Lecția 59 conține următoarele grupuri de exerciții:

Alege rezolvarea exercițiului:

Exercițiul 1 (gratuit)

Rezolvare scurtă

a)

Vârf: \( O \) Laturi: \( [OA \) și \( [OB \)

b)

Vârf: \( O \) Laturi: \( [OC \) și \( [OD \)

c)

Vârf: \( O \) Laturi: \( [OM \) și \( [ON \)

Rezolvare detaliată

Pentru a rezolva această problemă, trebuie să identificăm elementele care alcătuiesc un unghi: vârful și laturile. Vârful este punctul din care pornesc cele două semidrepte, iar laturile sunt chiar acele semidrepte.

Pasul 1: Analiza unghiului de la punctul a)

Observăm desenul de la subpunctul a). Unghiul este format din două linii care se întâlnesc în punctul \( O \). - Vârful este punctul comun de origine, adică \( O \). - Laturile sunt cele două semidrepte care pornesc din \( O \), trecând prin punctele \( A \) și \( B \). Acestea se numesc semidreapta \( OA \) și semidreapta \( OB \).

Pasul 2: Analiza unghiului de la punctul b)

Observăm desenul de la subpunctul b). Acesta este un unghi care pare mai mare decât un unghi drept (unghi obtuz). - Vârful este punctul în care se unesc laturile, adică punctul \( O \). - Laturile sunt semidreptele care formează deschiderea unghiului: \( OC \) și \( OD \).

Pasul 3: Analiza unghiului de la punctul c)

Observăm desenul de la subpunctul c). Acesta este un unghi ascuțit, cu vârful poziționat sus. - Vârful este punctul de sus, marcat cu litera \( O \). - Laturile sunt semidreptele care coboară din vârf către punctele \( M \) și \( N \). Acestea se numesc \( OM \) și \( ON \). Prin urmare, pentru fiecare unghi am identificat punctul de origine (vârful) și brațele acestuia (laturile).

Rezolvare pe scurt:

a) Vârf: \( O \); Laturi: \( OA, OB \) b) Vârf: \( O \); Laturi: \( OC, OD \) c) Vârf: \( O \); Laturi: \( OM, ON \)

Cele mai importante aspecte ale lecției

De reținut:
Părțile unghiului: Vârful (punctul comun) și laturile (semidreptele).
Drept: Deschiderea este exact cât cea a echerului (laturi perpendiculare).
Ascuțit: Deschiderea este mai mică decât a unghiului drept.
Obtuz: Deschiderea este mai mare decât a unghiului drept.
Un unghi este format din două semidrepte care au aceeași origine.
Vârful unghiului: este punctul de origine comun al celor două semidrepte.
Laturile unghiului: sunt cele două semidrepte care pornesc din vârf.
Pentru unghiul definit de semidreptele \( OA \) și \( OB \):
- Punctul \( O \) este vârful.
- Semidreptele \( OA \) și \( OB \) sunt laturile.
În funcție de deschiderea dintre laturile lor, unghiurile pot fi clasificate în trei mari categorii, folosind un echer pentru comparație:
Unghiul drept: Laturile sale sunt semidrepte perpendiculare. Marginile sale se suprapun exact pe marginile unghiului drept al unui echer.
Unghiul ascuțit: Are deschiderea mai mică decât cea a unui unghi drept (o latură rămâne în "interiorul" echerului).
Unghiul obtuz: Are deschiderea mai mare decât cea a unui unghi drept (o latură depășește marginea echerului).
Ilustrație comparativă a tipurilor de unghiuri folosind echerul:
- Un unghi drept AOB unde laturile coincid perfect cu laturile echerului.
- Un unghi ascuțit COD unde latura OC se află în interiorul deschiderii echerului, fiind mai mic decât unghiul drept.
- Un unghi obtuz EOF unde latura OE se află în exteriorul deschiderii echerului, fiind mai mare decât unghiul drept.
Pentru a stabili rapid și precis felul unui unghi desenat, se așază vârful unghiului drept al echerului în vârful unghiului de măsurat, aliniind o latură a echerului cu o latură a unghiului. Poziția celeilalte laturi va indica tipul unghiului.

Exerciții de antrenament

Ușoară: Un unghi este format din semidreptele \( MC \) și \( MD \). Care este vârful acestui unghi și care sunt laturile lui?
- Vârful este punctul comun de origine, adică punctul \( M \).
- Laturile sunt semidreptele \( MC \) și \( MD \).
Medie: Gândește-te la limbile unui ceas analogic (orarul și minutarul). Precizează ce fel de unghi formează acestea la următoarele ore fix: 3:00, 2:00 și 5:00.
- La ora 3:00: limbile sunt perpendiculare, deci formează un unghi drept.
- La ora 2:00: deschiderea este mai mică decât la ora 3, deci formează un unghi ascuțit.
- La ora 5:00: deschiderea este mai mare decât la ora 3, deci formează un unghi obtuz.
Dificilă: Câte unghiuri drepte, ascuțite și obtuze are un dreptunghi \( ABCD \)? Dar un romb sau un paralelogram obișnuit care pare "înclinat"?
- Un dreptunghi \( ABCD \) are exact 4 unghiuri drepte (0 ascuțite, 0 obtuze).
- Un paralelogram (sau romb) obișnuit are 2 unghiuri ascuțite și 2 unghiuri obtuze (0 drepte).

Învinge
tema
cu mii de rezolvări, lecții și teste: