Copertă

59. Aplic

Rezolvări + Recapitulare

Lecția 59 conține următoarele grupuri de exerciții:

59. Îmi Amintesc 59. Cercetez Și Descopăr 59. Aplic 59. Cercul Matematicienilor

Alege rezolvarea exercițiului:

Exercițiul 2

Rezolvare scurtă

a) Unghiuri ascuțite (mai mici de \( 90^\circ \))

Desenează două unghiuri ascuțite. Pentru primul unghi, trasează o linie orizontală (latura 1), apoi a doua linie pornind din același vârf, înclinată spre prima latură, astfel încât deschiderea să fie mică. Repetă procesul pentru al doilea unghi, folosind o orientare diferită a laturilor.

b) Unghiuri drepte (egale cu \( 90^\circ \))

Desenează două unghiuri drepte. Așază echerul pe foaia de caiet și trasează linii de-a lungul celor două laturi care formează colțul drept al echerului. Marchează colțul cu un pătrățel mic, simbolul specific pentru unghiul drept.

c) Unghiuri obtuze (mai mari de \( 90^\circ \))

Desenează două unghiuri obtuze. Trasează prima latură, apoi a doua latură pornind din același vârf, dar „deschizând-o” mai mult decât ar permite un echer (în exteriorul unghiului drept).

Rezolvare detaliată

Instrucțiuni generale pentru desenarea unghiurilor

Pentru a desena unghiurile cerute, vom folosi o riglă pentru a trasa laturile (care sunt semidrepte) și un echer pentru a verifica deschiderea acestora în raport cu un unghi drept (de \( 90^\circ \)).

a) Două unghiuri ascuțite

Pasul 1: Înțelegerea conceptului

Un unghi ascuțit este un unghi a cărui deschidere este mai mică decât cea a unui unghi drept.

Pasul 2: Desenarea unghiurilor


Desenează două unghiuri ascuțite. Pentru primul unghi, trasează o linie orizontală (latura 1), apoi a doua linie pornind din același vârf, înclinată spre prima latură, astfel încât deschiderea să fie mică. Repetă procesul pentru al doilea unghi, folosind o orientare diferită a laturilor.

b) Două unghiuri drepte

Pasul 1: Înțelegerea conceptului

Un unghi drept este format de două laturi perpendiculare. Putem folosi echerul pentru a-l desena exact.

Pasul 2: Desenarea unghiurilor


Desenează două unghiuri drepte. Așază echerul pe foaia de caiet și trasează linii de-a lungul celor două laturi care formează colțul drept al echerului. Marchează colțul cu un pătrățel mic, simbolul specific pentru unghiul drept.

c) Două unghiuri obtuze

Pasul 1: Înțelegerea conceptului

Un unghi obtuz este un unghi a cărui deschidere este mai mare decât cea a unui unghi drept, dar mai mică decât un unghi alungit.

Pasul 2: Desenarea unghiurilor


Desenează două unghiuri obtuze. Trasează prima latură, apoi a doua latură pornind din același vârf, dar „deschizând-o” mai mult decât ar permite un echer (în exteriorul unghiului drept).

Rezolvare pe scurt:

a) Unghiuri ascuțite: b) Unghiuri drepte: c) Unghiuri obtuze:

Cele mai importante aspecte ale lecției

De reținut:
• Părțile unghiului: Vârful (punctul comun) și laturile (semidreptele).
• Drept: Deschiderea este exact cât cea a echerului (laturi perpendiculare).
• Ascuțit: Deschiderea este mai mică decât a unghiului drept.
• Obtuz: Deschiderea este mai mare decât a unghiului drept.
Un unghi este format din două semidrepte care au aceeași origine.
Vârful unghiului: este punctul de origine comun al celor două semidrepte.
Laturile unghiului: sunt cele două semidrepte care pornesc din vârf.
Pentru unghiul definit de semidreptele \( OA \) și \( OB \):
- Punctul \( O \) este vârful.
- Semidreptele \( OA \) și \( OB \) sunt laturile.
În funcție de deschiderea dintre laturile lor, unghiurile pot fi clasificate în trei mari categorii, folosind un echer pentru comparație:
Unghiul drept: Laturile sale sunt semidrepte perpendiculare. Marginile sale se suprapun exact pe marginile unghiului drept al unui echer.
Unghiul ascuțit: Are deschiderea mai mică decât cea a unui unghi drept (o latură rămâne în "interiorul" echerului).
Unghiul obtuz: Are deschiderea mai mare decât cea a unui unghi drept (o latură depășește marginea echerului).
Ilustrație comparativă a tipurilor de unghiuri folosind echerul: - Un unghi drept AOB unde laturile coincid perfect cu laturile echerului. - Un unghi ascuțit COD unde latura OC se află în interiorul deschiderii echerului, fiind mai mic decât unghiul drept. - Un unghi obtuz EOF unde latura OE se află în exteriorul deschiderii echerului, fiind mai mare decât unghiul drept.
Pentru a stabili rapid și precis felul unui unghi desenat, se așază vârful unghiului drept al echerului în vârful unghiului de măsurat, aliniind o latură a echerului cu o latură a unghiului. Poziția celeilalte laturi va indica tipul unghiului.

Exerciții de antrenament

Ușoară: Un unghi este format din semidreptele \( MC \) și \( MD \). Care este vârful acestui unghi și care sunt laturile lui?
- Vârful este punctul comun de origine, adică punctul \( M \).
- Laturile sunt semidreptele \( MC \) și \( MD \).
Medie: Gândește-te la limbile unui ceas analogic (orarul și minutarul). Precizează ce fel de unghi formează acestea la următoarele ore fix: 3:00, 2:00 și 5:00.
- La ora 3:00: limbile sunt perpendiculare, deci formează un unghi drept.
- La ora 2:00: deschiderea este mai mică decât la ora 3, deci formează un unghi ascuțit.
- La ora 5:00: deschiderea este mai mare decât la ora 3, deci formează un unghi obtuz.
Dificilă: Câte unghiuri drepte, ascuțite și obtuze are un dreptunghi \( ABCD \)? Dar un romb sau un paralelogram obișnuit care pare "înclinat"?
- Un dreptunghi \( ABCD \) are exact 4 unghiuri drepte (0 ascuțite, 0 obtuze).
- Un paralelogram (sau romb) obișnuit are 2 unghiuri ascuțite și 2 unghiuri obtuze (0 drepte).

Învinge
tema cu mii de rezolvări, lecții și teste:

Matematică

17977 rezolvări

932 lecții și teste

Иконка Математика

Fizică

572 rezolvări

394 lecții și teste

Иконка Физика
Clasa a 6-a

Chimie

29 rezolvări

214 lecții și teste

Иконка Химия

PhotoSolveAI

Решение на задачи от снимка

Иконка Литература

PhotoSolveAI – un instrument puternic pentru rezolvarea problemelor din poză/text
Află mai multe