Cele mai importante aspecte ale lecției
- Sfera este perfect rotundă și nu are fețe plane (exemplu: o minge de baschet).
- Cilindrul are două baze circulare egale și paralele. Desfășurarea sa plană conține un dreptunghi și două cercuri (exemplu: o cutie de mazăre).
- Conul are un singur vârf și o singură bază circulară. Desfășurarea sa în plan conține un sector de cerc și un cerc (exemplu: o pâlnie).
- Urmele în plan: Obiectele cu baze circulare lasă pe o suprafață plană o urmă în formă de cerc.
Corpurile geometrice rotunde (sfera, cilindrul și conul) au proprietăți specifice legate de forma suprafețelor lor.
Sfera nu are fețe plane. Ea este un corp perfect rotund și nu se poate sprijini în mod stabil pe o suprafață plată.
Spre deosebire de sferă, conul și cilindrul au fețe de formă circulară (cercuri).
Obiecte din lumea reală în formă de sferă: o minge de fotbal, un glob pământesc, o portocală.
Cilindrul este un corp geometric care se sprijină pe o suprafață plană numită bază.
Cilindrul are exact două baze cu formă de cerc, care sunt egale și paralele.
Desfășurarea plană a unui cilindru este formată dintr-un dreptunghi (care reprezintă suprafața laterală desfășurată) și două cercuri (bazele).
Ce formă plană are fața pe care se sprijină un cilindru?
Fața pe care se sprijină cilindrul se numește bază și are formă de cerc.
Conul este un corp geometric rotund care se îngustează spre un punct numit vârf.
Conul are un singur vârf și o singură bază cu formă circulară.
Desfășurarea plană a unui con este formată dintr-un sector de cerc (suprafața laterală desfășurată) și un cerc (baza).
Câte fețe plane are un con în total și ce formă au acestea?
Un con are o singură față plană (baza), care are formă de cerc.
Atunci când așezăm pe o suprafață plană (cum ar fi pe nisip sau pe făină) un obiect care are baze circulare, acesta va lăsa o urmă în formă de cerc.
O cutie de mazăre (cilindru) sau o pâlnie (con) așezate pe nisip vor lăsa o urmă circulară. O cutie de unt (care are formă de paralelipiped) va lăsa o urmă dreptunghiulară.
Probleme practice
Problema 1 (Dificultate: Ușoară)
Asociați fiecare dintre următoarele obiecte cu corpul geometric potrivit (sferă, cilindru sau con):
Asociați fiecare dintre următoarele obiecte cu corpul geometric potrivit (sferă, cilindru sau con):
- a) Un coif pentru petreceri
- b) O minge de tenis
- c) Un tub de lipici
- a) Coiful pentru petreceri are formă de con (are un vârf și o bază circulară).
- b) Mingea de tenis are formă de sferă (este un corp rotund, fără fețe plane).
- c) Tubul de lipici are formă de cilindru (are baze circulare paralele).
Problema 2 (Dificultate: Medie)
Dintre formele plane de mai jos, alegeți-le pe cele care pot fi fețe ale unui cilindru și ale unui con:
Dintre formele plane de mai jos, alegeți-le pe cele care pot fi fețe ale unui cilindru și ale unui con:
- a) pătrat
- b) cerc
- c) triunghi
- d) dreptunghi
Fețele plane ale cilindrului și conului sunt bazele lor.
Atât cilindrul (care are două baze), cât și conul (care are o singură bază) au fețe plane în formă de cerc (opțiunea b). Celelalte forme geometrice menționate nu pot reprezenta fețe ale acestor corpuri.
Atât cilindrul (care are două baze), cât și conul (care are o singură bază) au fețe plane în formă de cerc (opțiunea b). Celelalte forme geometrice menționate nu pot reprezenta fețe ale acestor corpuri.
Problema 3 (Dificultate: Dificilă)
Un elev dorește să construiască macheta unui castel din hârtie. Pentru turnuri, el folosește:
Un elev dorește să construiască macheta unui castel din hârtie. Pentru turnuri, el folosește:
- Un dreptunghi și două cercuri egale pentru fiecare stâlp al turnului.
- Un sector de cerc și un cerc pentru acoperișul fiecărui turn.
- Prin asamblarea dreptunghiului și a celor două cercuri egale (care reprezintă desfășurarea sa în plan), elevul va obține un cilindru (stâlpul turnului).
- Prin asamblarea sectorului de cerc și a cercului (desfășurarea în plan), elevul va obține un con (acoperișul turnului).
