Copertă

0.1. Numere. Operații cu numere

Lecția 0.1 conține următoarele grupuri de exerciții:

Alege rezolvarea exercițiului:

Exercițiul 1 (gratuit)

Rezolvare scurtă

a. Pare, cuprinse între 8 770 și 9 080, cifre diferite

\[ 8\ 792, 8\ 794, 9\ 012, 9\ 014 \]

b. Impare, mai mici decât 5 020, cifre diferite

\[ 5\ 013, 5\ 017, 5\ 019, 4\ 987 \]

c. Consecutive, cifre diferite, unul fiind 3 987

\[ 3\ 984, 3\ 985, 3\ 986, 3\ 987 \]

Rezolvare detaliată

Analizarea cerințelor problemei

Trebuie să scriem câte patru numere pentru fiecare dintre cele trei situații, respectând condiția ca cifrele fiecărui număr să fie diferite (distincte).

a. Numere pare, cuprinse între 8 770 și 9 080

Un număr este par dacă se termină în \( 0, 2, 4, 6 \) sau \( 8 \). Trebuie să alegem numere din intervalul dat care să nu aibă cifre care se repetă. 1. Încercăm numere care încep cu \( 8 \). După \( 8\ 770 \), primul număr par este \( 8\ 772 \), dar cifra \( 2 \) se repetă. Următorul este \( 8\ 774 \) (repetă \( 7 \)), apoi \( 8\ 776 \). Primul valid este 8 790 (cifrele \( 8, 7, 9, 0 \) sunt diferite și numărul este par). 2. Alt număr: 8 792 (cifrele \( 8, 7, 9, 2 \) sunt diferite și par). 3. Încercăm numere care încep cu \( 9 \). Primul par este \( 9\ 012 \) (cifre diferite). Alegem 9 012. 4. Alt număr: 9 014 (cifre diferite).

b. Numere impare, mai mici decât 5 020

Un număr este impar dacă se termină în \( 1, 3, 5, 7 \) sau \( 9 \). Numerele trebuie să aibă patru cifre diferite și să fie mai mici decât \( 5\ 020 \). 1. Putem alege numere apropiate de limită: 5 013 (cifrele \( 5, 0, 1, 3 \) sunt diferite, impar, \( < 5\ 020 \)). 2. Alt număr: 5 017 (cifrele \( 5, 0, 1, 7 \) sunt diferite, impar). 3. Putem alege numere mai mici: 4 987 (cifrele \( 4, 9, 8, 7 \) sunt diferite, impar). 4. Alt număr: 4 985 (cifrele \( 4, 9, 8, 5 \) sunt diferite, impar).

c. Numere consecutive, dintre care unul să fie 3 987

Numerele consecutive sunt numerele care urmează unul după altul (se obțin prin adunarea sau scăderea lui \( 1 \)). Trebuie să verificăm dacă au cifre diferite. Numărul dat este \( 3\ 987 \). Cifrele sunt \( 3, 9, 8, 7 \) (toate diferite). Putem alege o secvență de patru numere care să îl includă pe acesta: 1. 3 984 (cifrele \( 3, 9, 8, 4 \) sunt diferite) 2. 3 985 (cifrele \( 3, 9, 8, 5 \) sunt diferite) 3. 3 986 (cifrele \( 3, 9, 8, 6 \) sunt diferite) 4. 3 987 (cifrele \( 3, 9, 8, 7 \) sunt diferite) Toate aceste numere sunt consecutive și respectă condiția cifrelor diferite.

Rezolvare pe scurt:

a. \( 8\ 792, 8\ 794, 9\ 012, 9\ 014 \) b. \( 5\ 013, 5\ 017, 5\ 019, 4\ 987 \) c. \( 3\ 984, 3\ 985, 3\ 986, 3\ 987 \)

Cele mai importante aspecte ale lecției

Consolidarea cunoștințelor din clasa a III-a asigură o bază stabilă pentru operarea corectă cu numere, aplicarea algoritmilor de calcul, respectarea ordinii efectuării operațiilor și transpunerea logică a textului unei probleme în operații matematice.
Această secțiune este dedicată reactualizării cunoștințelor matematice de bază dobândite în clasa a III-a, esențiale pentru asimilarea noilor concepte.
Elementele principale vizate în mod obișnuit sunt efectuarea operațiilor aritmetice (adunare, scădere, înmulțire, împărțire), respectarea ordinii efectuării operațiilor și rezolvarea problemelor cu text.

Probleme de antrenament

Ușoară: Calculați suma și diferența numerelor 456 și 123.
Suma: \(456 + 123 = 579\)
Diferența: \(456 - 123 = 333\)
Medie: Calculați, respectând ordinea efectuării operațiilor: \( 25 + 5 \cdot 4 - 10 : 2 \).
Operațiile de gradul al doilea (înmulțirea și împărțirea) au prioritate: \[ 25 + 20 - 5 \] Apoi efectuăm adunările și scăderile în ordinea în care apar (de la stânga la dreapta): \[ 45 - 5 = 40 \] Răspuns: 40
Dificilă: Într-o livadă sunt 120 de meri, de 3 ori mai puțini peri, iar pruni cât meri și peri la un loc. Câți pomi fructiferi sunt în total în livadă?
Aflăm numărul perilor (de 3 ori mai puțini înseamnă împărțire):
\( 120 : 3 = 40 \) (peri)
Aflăm numărul prunilor (meri + peri):
\( 120 + 40 = 160 \) (pruni)
Aflăm numărul total de pomi fructiferi:
\( 120 + 40 + 160 = 320 \) (pomi)
Răspuns: 320 de pomi în total.

Învinge
tema
cu mii de rezolvări, lecții și teste: