Cele mai importante aspecte ale lecției
Rotunjirea ajută la aproximarea numerelor pentru a lucra mai ușor cu ele. Principiul de bază este analizarea cifrei din dreapta ordinului cerut:
- Cifrele 0, 1, 2, 3, 4 atrag rotunjirea prin lipsă (cifra ordinului rămâne neschimbată).
- Cifrele 5, 6, 7, 8, 9 atrag rotunjirea prin adaos (cifra ordinului se mărește cu 1).
Pentru a rotunji un număr la un anumit ordin, trebuie să analizăm cifra situată imediat în dreapta acelui ordin.
Rotunjirea prin lipsă: Dacă cifra din dreapta este mai mică decât \( 5 \) (adică \( 0, 1, 2, 3 \) sau \( 4 \)), numărul se rotunjește în jos (cifra ordinului rămâne neschimbată, iar cifrele din dreapta ei devin \( 0 \)).
Rotunjirea prin adaos: Dacă cifra din dreapta este mai mare sau egală cu \( 5 \) (adică \( 5, 6, 7, 8 \) sau \( 9 \)), numărul se rotunjește în sus (cifra ordinului crește cu o unitate, iar cifrele din dreapta ei devin \( 0 \)).
La ordinul zecilor: \( 2\ 643 \) se rotunjește la \( 2\ 640 \) (cifra unităților este \( 3 < 5 \)).
La ordinul sutelor: \( 2\ 685 \) se rotunjește la \( 2\ 700 \) (cifra zecilor este \( 8 \ge 5 \)).
La ordinul miilor: \( 2\ 391 \) se rotunjește la \( 2\ 000 \) (cifra sutelor este \( 3 < 5 \)).
La ordinul sutelor: \( 2\ 685 \) se rotunjește la \( 2\ 700 \) (cifra zecilor este \( 8 \ge 5 \)).
La ordinul miilor: \( 2\ 391 \) se rotunjește la \( 2\ 000 \) (cifra sutelor este \( 3 < 5 \)).
Rotunjiți numărul \( 5\ 872 \) la ordinul sutelor și la ordinul miilor.
- La sute: Ne uităm la zeci (\( 7 \ge 5 \)) \(\rightarrow\) prin adaos: \( 5\ 900 \).
- La mii: Ne uităm la sute (\( 8 \ge 5 \)) \(\rightarrow\) prin adaos: \( 6\ 000 \).
- La mii: Ne uităm la sute (\( 8 \ge 5 \)) \(\rightarrow\) prin adaos: \( 6\ 000 \).
Identificăm cifra de la ordinul zecilor de mii.
Analizăm cifra imediat următoare din dreapta (cifra miilor).
Aplicăm regula generală (prin lipsă pentru \( < 5 \), prin adaos pentru \( \ge 5 \)).
Exemplul 1: Numărul \( 23\ 471 \)
Cifra miilor este \( 3 \). Deoarece \( 3 < 5 \), rotunjirea se face prin lipsă.
Rezultat: \( 20\ 000 \).
Exemplul 2: Numărul \( 26\ 254 \)
Cifra miilor este \( 6 \). Deoarece \( 6 \ge 5 \), rotunjirea se face prin adaos.
Rezultat: \( 30\ 000 \).
Cifra miilor este \( 3 \). Deoarece \( 3 < 5 \), rotunjirea se face prin lipsă.
Rezultat: \( 20\ 000 \).
Exemplul 2: Numărul \( 26\ 254 \)
Cifra miilor este \( 6 \). Deoarece \( 6 \ge 5 \), rotunjirea se face prin adaos.
Rezultat: \( 30\ 000 \).
Când rotunjim la ordinul sutelor de mii, privim cifra situată imediat în dreapta, adică cifra zecilor de mii.
Exemplul 1 (Prin lipsă): Numărul \( 443\ 151 \)
Cifra zecilor de mii este \( 4 \). Fiind mai mică decât \( 5 \), numărul rămâne mai aproape de suta de mii inferioară.
Rezultat: \( 400\ 000 \).
Exemplul 2 (Prin adaos): Numărul \( 486\ 312 \)
Cifra zecilor de mii este \( 8 \). Fiind mai mare sau egală cu \( 5 \), trecem la suta de mii superioară.
Rezultat: \( 500\ 000 \).
Cifra zecilor de mii este \( 4 \). Fiind mai mică decât \( 5 \), numărul rămâne mai aproape de suta de mii inferioară.
Rezultat: \( 400\ 000 \).
Exemplul 2 (Prin adaos): Numărul \( 486\ 312 \)
Cifra zecilor de mii este \( 8 \). Fiind mai mare sau egală cu \( 5 \), trecem la suta de mii superioară.
Rezultat: \( 500\ 000 \).
Rotunjește numărul \( 850\ 100 \) la ordinul sutelor de mii.
Cifra zecilor de mii este \( 5 \). Conform regulii, de la \( 5 \) în sus rotunjim prin adaos.
Răspuns: \( 900\ 000 \).
Răspuns: \( 900\ 000 \).
Exerciții
Ușoară: Rotunjește numărul \( 83\ 763 \) la:
a) ordinul zecilor
b) ordinul sutelor
c) ordinul miilor
d) ordinul zecilor de mii
a) ordinul zecilor
b) ordinul sutelor
c) ordinul miilor
d) ordinul zecilor de mii
a) La zeci: cifra unităților e 3 \(\rightarrow\) \( 83\ 760 \)
b) La sute: cifra zecilor e 6 \(\rightarrow\) \( 83\ 800 \)
c) La mii: cifra sutelor e 7 \(\rightarrow\) \( 84\ 000 \)
d) La zeci de mii: cifra miilor e 3 \(\rightarrow\) \( 80\ 000 \)
b) La sute: cifra zecilor e 6 \(\rightarrow\) \( 83\ 800 \)
c) La mii: cifra sutelor e 7 \(\rightarrow\) \( 84\ 000 \)
d) La zeci de mii: cifra miilor e 3 \(\rightarrow\) \( 80\ 000 \)
Medie: Din lista următoare de numere, precizează care se rotunjesc la ordinul sutelor de mii la numărul \( 600\ 000 \):
\( 572\ 360 \); \( 633\ 418 \); \( 558\ 203 \); \( 664\ 150 \); \( 546\ 823 \); \( 572\ 005 \).
\( 572\ 360 \); \( 633\ 418 \); \( 558\ 203 \); \( 664\ 150 \); \( 546\ 823 \); \( 572\ 005 \).
Analizăm cifra zecilor de mii pentru fiecare număr:
- \( 5\mathbf{7}2\ 360 \rightarrow \) \( 7 \ge 5 \) (adaos) \(\rightarrow\) \( 600\ 000 \) (Da)
- \( 6\mathbf{3}3\ 418 \rightarrow \) \( 3 < 5 \) (lipsă) \(\rightarrow\) \( 600\ 000 \) (Da)
- \( 5\mathbf{5}8\ 203 \rightarrow \) \( 5 \ge 5 \) (adaos) \(\rightarrow\) \( 600\ 000 \) (Da)
- \( 6\mathbf{6}4\ 150 \rightarrow \) \( 6 \ge 5 \) (adaos) \(\rightarrow\) \( 700\ 000 \) (Nu)
- \( 5\mathbf{4}6\ 823 \rightarrow \) \( 4 < 5 \) (lipsă) \(\rightarrow\) \( 500\ 000 \) (Nu)
- \( 5\mathbf{7}2\ 005 \rightarrow \) \( 7 \ge 5 \) (adaos) \(\rightarrow\) \( 600\ 000 \) (Da)
Dificilă: Care este cel mai mic și cel mai mare număr natural de 5 cifre care, rotunjit la ordinul zecilor de mii, ne dă \( 40\ 000 \)?
- Cel mai mic număr se obține prin rotunjire prin adaos de la 30 000. Pentru a rotunji la 40 000, cifra miilor trebuie să fie minim 5. Cifrele următoare trebuie să fie cât mai mici.
Rezultat: \( 35\ 000 \).
- Cel mai mare număr se obține prin rotunjire prin lipsă de la 40 000. Cifra miilor trebuie să fie maxim 4, iar restul cifrelor cât mai mari (9).
Rezultat: \( 44\ 999 \).
Rezultat: \( 35\ 000 \).
- Cel mai mare număr se obține prin rotunjire prin lipsă de la 40 000. Cifra miilor trebuie să fie maxim 4, iar restul cifrelor cât mai mari (9).
Rezultat: \( 44\ 999 \).
