Cele mai importante aspecte ale lecției
Drepte paralele: Drepte care se află la aceeași distanță una de alta și nu se intersectează (nu se taie) niciodată. (Exemplu: șinele de tren).
Drepte perpendiculare: Drepte care se intersectează formând "colțuri drepte", identice cu cel mai ascuțit colț al pătratului sau cu unghiul drept al echerului. (Exemplu: laturile alăturate ale unei cărți).
Instrumente: Pentru o precizie maximă în construcția acestor drepte se folosesc împreună rigla și echerul.
Drepte perpendiculare: Drepte care se intersectează formând "colțuri drepte", identice cu cel mai ascuțit colț al pătratului sau cu unghiul drept al echerului. (Exemplu: laturile alăturate ale unei cărți).
Instrumente: Pentru o precizie maximă în construcția acestor drepte se folosesc împreună rigla și echerul.
Dreapta: O linie nesfârșită la ambele capete.
Semidreapta: O linie mărginită la un capăt (numit origine) și nesfârșită la celălalt capăt.
Segmentul de dreaptă: O porțiune dintr-o dreaptă, mărginită la ambele capete (are un punct de început și un punct de sfârșit).
Dreptele care se taie într-un singur punct se numesc drepte care se intersectează.
Dreptele paralele sunt dreptele care sunt egal depărtate una de cealaltă și care nu se intersectează (nu se întâlnesc niciodată), oricât de mult ar fi prelungite.
Exemple din mediul înconjurător: șinele de tren, ulucile unui gard, rândurile dintr-un caiet de dictando, benzile unei jaluzele verticale.
Imaginați-vă o scară de lemn. Cum sunt așezate treptele scării una față de cealaltă?
Treptele scării sunt paralele, deoarece păstrează aceeași distanță între ele și nu se intersectează.
Dreptele perpendiculare sunt dreptele care se intersectează și formează colțuri identice cu colțul drept al echerului.
Exemple din mediul înconjurător: intersecția dintre peretele unei camere și podea, marginile alăturate ale unei ferestre sau ale unei cărți, forma literei "T" sau "L".
Priviți litera H. Ce fel de drepte pot fi identificate pe conturul ei?
Cele două linii verticale sunt drepte paralele. Linia orizontală din mijloc este perpendiculară pe ambele linii verticale, deoarece formează colțuri drepte la intersecția cu ele.
Trasarea dreptelor paralele:
Se poate realiza doar cu rigla (trasând de-a lungul ambelor margini ale ei) sau folosind rigla și echerul. Se fixează rigla, se sprijină echerul de ea, se trasează prima dreaptă pe latura echerului, apoi se glisează echerul de-a lungul riglei și se trasează a doua dreaptă.
Trasarea dreptelor perpendiculare:
Se trasează mai întâi o dreaptă oarecare. Se așază echerul cu una dintre laturile care formează „colțul drept” perfect lipită de linia trasată. Se trasează a doua dreaptă folosind cealaltă latură a colțului drept al echerului.
Exerciții
Ușoară: Priviți o ușă dreptunghiulară. Identificați o pereche de margini (laturi) paralele și o pereche de margini perpendiculare.
Drepte paralele: Marginea din stânga și marginea din dreapta a ușii (sau marginea de sus și marginea de jos).
Drepte perpendiculare: Marginea de sus și marginea din stânga (ele se întâlnesc în colțul de sus și formează un unghi drept).
Drepte perpendiculare: Marginea de sus și marginea din stânga (ele se întâlnesc în colțul de sus și formează un unghi drept).
Medie: Avem trei drepte notate cu \(a\), \(b\) și \(c\). Se știe că dreapta \(a\) este paralelă cu dreapta \(b\). Dreapta \(c\) intersectează dreapta \(a\) și este perpendiculară pe aceasta. Ce relație va exista între dreapta \(c\) și dreapta \(b\)?
Deoarece \(a\) și \(b\) sunt paralele (au aceeași direcție), orice dreaptă care "taie" drept (perpendicular) una dintre ele, o va tăia drept și pe cealaltă. Prin urmare, dreapta \(c\) este perpendiculară și pe dreapta \(b\).
Dificilă: Desenați imaginar un pătrat pe care îl numim ABCD (punctele sunt colțurile citite în ordine, în sensul acelor de ceasornic). Analizați segmentele formate de laturile sale și precizați:
a) Două segmente paralele.
b) Două segmente perpendiculare.
a) Două segmente paralele.
b) Două segmente perpendiculare.
a) Segmente paralele sunt cele care se află pe laturi opuse și nu se întâlnesc: segmentul AB este paralel cu segmentul CD (sau AD este paralel cu BC).
b) Segmente perpendiculare sunt cele care se întâlnesc și formează un colț al pătratului: segmentul AB este perpendicular pe segmentul BC.
b) Segmente perpendiculare sunt cele care se întâlnesc și formează un colț al pătratului: segmentul AB este perpendicular pe segmentul BC.
