Multiplii și submultiplii kilogramului. Transformări și operații

Alege rezolvarea exercițiului:

Tabel 1 (\( 1 \text{ g} = 100 \text{ cg} \))
\( 5 \text{ g} = 5 \cdot 100 = 500 \text{ cg} \)
\( 800 \text{ cg} = 800 : 100 = 8 \text{ g} \)
\( 17 \text{ g} = 17 \cdot 100 = 1700 \text{ cg} \)
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{g} & \text{cg} \\ \hline 5 & 500 \\ \hline 8 & 800 \\ \hline 17 & 1700 \\ \hline \end{array} \]

Tabel 2 (\( 1 \text{ dg} = 100 \text{ mg} \))
\( 1200 \text{ mg} = 1200 : 100 = 12 \text{ dg} \)
\( 56 \text{ dg} = 56 \cdot 100 = 5600 \text{ mg} \)
\( 3000 \text{ mg} = 3000 : 100 = 30 \text{ dg} \)
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{mg} & \text{dg} \\ \hline 1200 & 12 \\ \hline 5600 & 56 \\ \hline 3000 & 30 \\ \hline \end{array} \]

Tabel 3 (\( 1 \text{ hg} = 100 \text{ g} \))
\( 200 \text{ hg} = 200 \cdot 100 = 20000 \text{ g} \)
\( 17000 \text{ g} = 17000 : 100 = 170 \text{ hg} \)
\( 120 \text{ hg} = 120 \cdot 100 = 12000 \text{ g} \)
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{hg} & \text{g} \\ \hline 200 & 20000 \\ \hline 170 & 17000 \\ \hline 120 & 12000 \\ \hline \end{array} \]

Tabel 4 (\( 1 \text{ kg} = 100 \text{ dag} \))
\( 350 \text{ kg} = 350 \cdot 100 = 35000 \text{ dag} \)
\( 1000 \text{ dag} = 1000 : 100 = 10 \text{ kg} \)
\( 5200 \text{ kg} = 5200 \cdot 100 = 520000 \text{ dag} \)
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{kg} & \text{dag} \\ \hline 350 & 35000 \\ \hline 10 & 1000 \\ \hline 5200 & 520000 \\ \hline \end{array} \]

Pentru a completa tabelele, vom folosi relațiile dintre unitățile de măsură pentru masă prezentate în manual. Regula generală este: pentru a trece de la o unitate mai mare la una mai mică, înmulțim, iar pentru a trece de la o unitate mai mică la una mai mare, împărțim.

Tabelul 1: Relația dintre gram (g) și centigram (cg)
Știm că \( 1 \text{ g} = 100 \text{ cg} \). Prin urmare, pentru a transforma din grame în centigrame înmulțim cu \( 100 \), iar invers împărțim la \( 100 \).
Pentru \( 5 \text{ g} \): \( 5 \cdot 100 = 500 \text{ cg} \).
Pentru \( 800 \text{ cg} \): \( 800 : 100 = 8 \text{ g} \).
Pentru \( 17 \text{ g} \): \( 17 \cdot 100 = 1700 \text{ cg} \).


Tabelul 2: Relația dintre miligram (mg) și decigram (dg)
Știm că \( 1 \text{ dg} = 100 \text{ mg} \). Așadar, transformăm din miligrame în decigrame prin împărțire la \( 100 \), și din decigrame în miligrame prin înmulțire cu \( 100 \).
Pentru \( 1200 \text{ mg} \): \( 1200 : 100 = 12 \text{ dg} \).
Pentru \( 56 \text{ dg} \): \( 56 \cdot 100 = 5600 \text{ mg} \).
Pentru \( 3000 \text{ mg} \): \( 3000 : 100 = 30 \text{ dg} \).


Tabelul 3: Relația dintre hectogram (hg) și gram (g)
Știm că \( 1 \text{ hg} = 100 \text{ g} \). Înmulțim cu \( 100 \) pentru a afla gramele și împărțim la \( 100 \) pentru a afla hectogramele.
Pentru \( 200 \text{ hg} \): \( 200 \cdot 100 = 20000 \text{ g} \).
Pentru \( 17000 \text{ g} \): \( 17000 : 100 = 170 \text{ hg} \).
Pentru \( 120 \text{ hg} \): \( 120 \cdot 100 = 12000 \text{ g} \).


Tabelul 4: Relația dintre kilogram (kg) și decagram (dag)
Știm că \( 1 \text{ kg} = 100 \text{ dag} \). Vom înmulți cu \( 100 \) valoarea în kilograme pentru a obține decagramele și vom împărți la \( 100 \) invers.
Pentru \( 350 \text{ kg} \): \( 350 \cdot 100 = 35000 \text{ dag} \).
Pentru \( 1000 \text{ dag} \): \( 1000 : 100 = 10 \text{ kg} \).
Pentru \( 5200 \text{ kg} \): \( 5200 \cdot 100 = 520000 \text{ dag} \).

Rezolvare pe scurt:

Tabel 1: \( 5 \text{ g} = 500 \text{ cg} \); \( 800 \text{ cg} = 8 \text{ g} \); \( 17 \text{ g} = 1700 \text{ cg} \)
Tabel 2: \( 1200 \text{ mg} = 12 \text{ dg} \); \( 56 \text{ dg} = 5600 \text{ mg} \); \( 3000 \text{ mg} = 30 \text{ dg} \)
Tabel 3: \( 200 \text{ hg} = 20000 \text{ g} \); \( 17000 \text{ g} = 170 \text{ hg} \); \( 120 \text{ hg} = 12000 \text{ g} \)
Tabel 4: \( 350 \text{ kg} = 35000 \text{ dag} \); \( 1000 \text{ dag} = 10 \text{ kg} \); \( 5200 \text{ kg} = 520000 \text{ dag} \)

Cele mai importante aspecte ale lecției

Unitatea etalon: Gramul (g). Măsurarea se face cu balanța sau cântarul.
Multiplii: decagramul (dag), hectogramul (hg), kilogramul (kg), chintalul (q), tona (t).
Submultiplii: decigramul (dg), centigramul (cg), miligramul (mg).
Regula de bază: Transformarea din unități mari în unități mici se face prin înmulțire (\( \cdot 10, 100, 1000 \)), iar din unități mici în unități mari se face prin împărțire (\( : 10, 100, 1000 \)).

Unitatea etalon pentru măsurarea masei corpurilor este gramul (g).

Instrumentele care se folosesc pentru aflarea masei corpurilor sunt cântarul și balanța.

Scara unităților de măsură pentru masă, reprezentată sub formă de trepte. De la cea mai mică la cea mai mare: miligram (mg), centigram (cg), decigram (dg), gram (g), decagram (dag), hectogram (hg), kilogram (kg), chintal (q), tonă (t). Săgețile care coboară scara indică înmulțirea, iar cele care urcă indică împărțirea.

Prin înmulțirea cu 10, 100 sau 1 000, transformăm unități de măsură mari în unități de măsură mici. (Coborâm pe scara unităților)

\( 2 \text{ kg} = 2 \cdot 10 \text{ hg} = 2 \cdot 100 \text{ dag} = 2 \cdot 1000 \text{ g} = 2000 \text{ g} \)
\( 18 \text{ hg} = 18 \cdot 100 = 1800 \text{ g} \)

Prin împărțirea la 10, 100 sau 1 000, transformăm unități de măsură mici în unități de măsură mari. (Urcăm pe scara unităților)

\( 7000 \text{ kg} = 7000 : 1000 \text{ t} = 7 \text{ t} \)
\( 7000 \text{ mg} = 7000 : 1000 \text{ g} = 7 \text{ g} \)

Multiplii gramului și unități mari	Submultiplii gramului
\( 1 \text{ t} = 1000 \text{ kg} \) \( 1 \text{ q} = 100 \text{ kg} \) \( 1 \text{ kg} = 10 \text{ hg} = 100 \text{ dag} = 1000 \text{ g} \) \( 1 \text{ hg} = 10 \text{ dag} = 100 \text{ g} \) \( 1 \text{ dag} = 10 \text{ g} \)	\( 1 \text{ g} = 10 \text{ dg} = 100 \text{ cg} = 1000 \text{ mg} \) \( 1 \text{ dg} = 10 \text{ cg} = 100 \text{ mg} \) \( 1 \text{ cg} = 10 \text{ mg} \)

Transformați: \( 4 \text{ g} = \dots \text{ mg} \)

Deoarece transformăm dintr-o unitate mai mare (g) într-una mai mică (mg), înmulțim cu 1000.
\( 4 \text{ g} = 4 \cdot 1000 = 4000 \text{ mg} \)

Probleme practice

Ușoară: Efectuați următoarele transformări:
a) \( 140 \text{ dag} = \dots \text{ g} \)
b) \( 4000 \text{ kg} = \dots \text{ t} \)

a) Transformăm din unitate mare în unitate mică (înmulțire cu 10):
\( 140 \text{ dag} = 140 \cdot 10 = 1400 \text{ g} \)
b) Transformăm din unitate mică în unitate mare (împărțire la 1000):
\( 4000 \text{ kg} = 4000 : 1000 = 4 \text{ t} \)

Medie: Aflați suma cantităților următoare și exprimați rezultatul final în grame:
\( 250 \text{ dag} + 1 \text{ kg} + 3 \text{ hg} = \dots \text{ g} \)

Pentru a putea aduna, trebuie să transformăm toate cantitățile în aceeași unitate de măsură (în grame):
\( 250 \text{ dag} = 250 \cdot 10 = 2500 \text{ g} \)
\( 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} \)
\( 3 \text{ hg} = 3 \cdot 100 = 300 \text{ g} \)
Calculăm suma:
\( 2500 \text{ g} + 1000 \text{ g} + 300 \text{ g} = 3800 \text{ g} \)

Dificilă: O pisicuță cântărește cât zece șoricei. Știind că un șoricel are 100 de grame, aflați câte hectograme (hg) cântărește pisica. Dar decagrame (dag)?

1. Aflăm masa pisicii în grame:
\( 10 \cdot 100 \text{ g} = 1000 \text{ g} \)

2. Transformăm în hectograme (din g în hg împărțim la 100):
\( 1000 \text{ g} : 100 = 10 \text{ hg} \)

3. Transformăm în decagrame (din g în dag împărțim la 10):
\( 1000 \text{ g} : 10 = 100 \text{ dag} \)
Răspuns: Pisica cântărește 10 hg sau 100 dag.

77. Multiplii și submultiplii kilogramului. Transformări și operații

Alege rezolvarea exercițiului:

Tabel 1 (\( 1 \text{ g} = 100 \text{ cg} \))

Tabel 2 (\( 1 \text{ dg} = 100 \text{ mg} \))

Tabel 3 (\( 1 \text{ hg} = 100 \text{ g} \))

Tabel 4 (\( 1 \text{ kg} = 100 \text{ dag} \))

Tabelul 1: Relația dintre gram (g) și centigram (cg)

Tabelul 2: Relația dintre miligram (mg) și decigram (dg)

Tabelul 3: Relația dintre hectogram (hg) și gram (g)

Tabelul 4: Relația dintre kilogram (kg) și decagram (dag)

Rezolvare pe scurt:

Cele mai importante aspecte ale lecției

Probleme practice

Învinge
tema cu mii de rezolvări, lecții și teste:

Matematică

Fizică

Chimie

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – un instrument puternic pentru rezolvarea problemelor din poză/text

Alege rezolvarea exercițiului:

Rezolvare scurtă

Tabel 1 (\( 1 \text{ g} = 100 \text{ cg} \))

Tabel 2 (\( 1 \text{ dg} = 100 \text{ mg} \))

Tabel 3 (\( 1 \text{ hg} = 100 \text{ g} \))

Tabel 4 (\( 1 \text{ kg} = 100 \text{ dag} \))

Rezolvare detaliată

Tabelul 1: Relația dintre gram (g) și centigram (cg)

Tabelul 2: Relația dintre miligram (mg) și decigram (dg)

Tabelul 3: Relația dintre hectogram (hg) și gram (g)

Tabelul 4: Relația dintre kilogram (kg) și decagram (dag)

Rezolvare pe scurt:

Probleme practice

Învinge tema cu mii de rezolvări, lecții și teste:

Matematică

Fizică

Chimie

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – un instrument puternic pentru rezolvarea problemelor din poză/text

Învinge
tema cu mii de rezolvări, lecții și teste: