Copertă

72. Măsurarea Lungimilor. Unități De Măsură

Alege rezolvarea exercițiului:

Exercițiul 1 (gratuit)

Rezolvare scurtă

a) Alegerea rezultatului corect

- lungimea terenului de tenis: \( 23\text{ m} \) - lățimea terenului de fotbal: \( 60\text{ m} \) - înălțimea porții de fotbal: \( 2\text{ m} \) - grosimea saltelei de gimnastică: \( 15\text{ cm} \)

b) Asocierea cu instrumentele de măsură

- \( 23\text{ m} \) (teren tenis) \( \rightarrow \) C (ruleta) - \( 60\text{ m} \) (teren fotbal) \( \rightarrow \) C (ruleta) - \( 2\text{ m} \) (poartă fotbal) \( \rightarrow \) B (metrul pliant) - \( 15\text{ cm} \) (saltea) \( \rightarrow \) D (rigla)

Rezolvare detaliată

Pasul 1: Analiza subpunctului a) - Alegerea rezultatelor corecte

Vom analiza fiecare dimensiune propusă și vom alege unitatea de măsură logică pentru contextul sportiv:
  • Lungimea terenului de tenis: Analizăm variantele \( 23\text{ cm} \) (prea mic, cât un caiet), \( 23\text{ km} \) (prea mare, distanță între orașe) și \( 23\text{ m} \). Un teren de sport se măsoară în metri, deci \( 23\text{ m} \) este răspunsul corect.
  • Lățimea terenului de fotbal: Analizăm variantele \( 60\text{ dm} \) (adică \( 6\text{ m} \), prea îngust), \( 60\text{ hm} \) (adică \( 6\ 000\text{ m} \), prea lat) și \( 60\text{ m} \). Lățimea standard a unui teren de fotbal este în jur de \( 60\text{ m} \).
  • Înălțimea porții de fotbal: Analizăm variantele \( 2\text{ cm} \) (extrem de mic), \( 2\text{ km} \) (uriaș) și \( 2\text{ m} \). Poarta trebuie să fie puțin mai înaltă decât un om adult, deci \( 2\text{ m} \) este măsura corectă.
  • Grosimea saltelei de gimnastică: Analizăm variantele \( 15\text{ m} \) (cât un bloc), \( 15\text{ dam} \) (adică \( 150\text{ m} \)) și \( 15\text{ cm} \). Salteaua este un obiect relativ subțire, deci \( 15\text{ cm} \) este alegerea potrivită.

Pasul 2: Analiza subpunctului b) - Asocierea instrumentelor de măsură

Vom asocia dimensiunile alese cu instrumentele de măsură din imagine:
  • Instrumentul A (Metrul de croitorie): Este flexibil, folosit pentru circumferințe sau lungimi mici.
  • Instrumentul B (Metrul de tâmplărie/pliant): Folosit pentru măsurători precise de înălțimi sau obiecte de câțiva metri. Se potrivește pentru înălțimea porții de fotbal (\( 2\text{ m} \)).
  • Instrumentul C (Ruleta): Permite măsurarea distanțelor lungi pe sol. Se potrivește pentru lungimea terenului de tenis (\( 23\text{ m} \)) și lățimea terenului de fotbal (\( 60\text{ m} \)).
  • Instrumentul D (Riglă): Folosită pentru obiecte mici de ordinul centimetrilor. Se potrivește pentru grosimea saltelei (\( 15\text{ cm} \)).

Pasul 3: Sinteza asocierilor

Corelăm dimensiunile găsite la punctul a) cu instrumentele corespunzătoare:
  • Lungimea terenului de tenis (\( 23\text{ m} \)) \( \rightarrow \) Instrumentul C (ruleta).
  • Lățimea terenului de fotbal (\( 60\text{ m} \)) \( \rightarrow \) Instrumentul C (ruleta).
  • Înălțimea porții de fotbal (\( 2\text{ m} \)) \( \rightarrow \) Instrumentul B (metrul pliant).
  • Grosimea saltelei de gimnastică (\( 15\text{ cm} \)) \( \rightarrow \) Instrumentul D (rigla).

Rezolvare pe scurt:

a) - Teren tenis: \( 23\text{ m} \) - Teren fotbal: \( 60\text{ m} \) - Poartă fotbal: \( 2\text{ m} \) - Saltea gimnastică: \( 15\text{ cm} \) b) - \( 23\text{ m} \) și \( 60\text{ m} \rightarrow \) C - \( 2\text{ m} \rightarrow \) B - \( 15\text{ cm} \rightarrow \) D

Cele mai importante aspecte ale lecției

Metrul (m) este unitatea principală pentru măsurarea lungimilor.
Multiplii (mai mari): decametrul (dam), hectometrul (hm), kilometrul (km).
Submultiplii (mai mici): decimetrul (dm), centimetrul (cm), milimetrul (mm).
Pentru aflarea precisă a lungimilor se folosesc instrumente adecvate, iar procesul corect implică: estimarea, măsurarea și calcularea erorii.
Unitatea principală pentru măsurarea lungimii este metrul (m).
Pentru a măsura distanțe mai mari sau mai mici, se folosesc multiplii și, respectiv, submultiplii metrului.
Multiplii metrului (mai mari) Unitatea principală Submultiplii metrului (mai mici)
kilometrul (km)
hectometrul (hm)
decametrul (dam)
metrul (m) decimetrul (dm)
centimetrul (cm)
milimetrul (mm)
Grupați următoarele unități de măsură în multipli și submultipli: dam, cm, hm, dm, km, mm.
Multipli: dam, hm, km.
Submultipli: dm, cm, mm.
Pentru a afla o lungime, folosim instrumente specifice: metrul de tâmplărie, panglica de croitorie (centimetrul), ruleta sau rigla gradată.
Alegem unitatea de măsură în funcție de mărimea obiectului sau a distanței:
  • km - distanțe foarte mari (ex. între localități)
  • dam, hm - distanțe mari (ex. terenuri agricole, înălțimea unui bloc de ~\( 2 \text{ dam} \))
  • m - obiecte de mărime medie (ex. înălțimea unei persoane, lungimea unui autobuz de ~\( 8 \text{ m} \))
  • dm, cm, mm - obiecte mici (ex. lungimea unui bebeluș de ~\( 5 \text{ dm} \), dimensiunile unui creion)
Ce unitate de măsură ați folosi pentru a exprima distanța dintre două orașe?
Răspuns: Kilometrul (km).
Procesul de determinare a unei lungimi implică următoarele etape:
Estimarea: aprecierea aproximativă a lungimii înainte de a folosi un instrument de măsură.
Măsurarea propriu-zisă: utilizarea unui instrument adecvat (ex. rigla) pentru a afla valoarea exactă.
Calcularea erorii: aflarea diferenței dintre valoarea estimată (pasul 1) și rezultatul măsurătorii (pasul 2).
Dacă estimăm lungimea unui penar la \( 18 \text{ cm} \), dar în urma măsurării cu rigla obținem \( 20 \text{ cm} \), eroarea estimării este de \( 20 \text{ cm} - 18 \text{ cm} = 2 \text{ cm} \).

Exerciții

Ușoară: Asociați fiecare obiect cu unitatea de măsură cea mai potrivită pentru lungimea sa:
a) Grosimea unei cărți
b) Lungimea unei săli de clasă
a) Grosimea unei cărți se măsoară în milimetri (mm) sau centimetri (cm).
b) Lungimea unei săli de clasă se măsoară în metri (m).
Medie: Alegeți răspunsul potrivit pentru afirmația: „Lungimea unui bebeluș la naștere este în jur de...”
a) \( 6 \text{ m} \)
b) \( 6 \text{ dm} \)
c) \( 6 \text{ cm} \)
Răspuns corect: b) \( 6 \text{ dm} \) (adică \( 60 \text{ cm} \)). Varianta „a” este prea mare, iar „c” este prea mică.
Dificilă: Un elev estimează lățimea băncii la \( 45 \text{ cm} \). După ce o măsoară cu ruleta, constată că lungimea reală este de \( 52 \text{ cm} \). Care este eroarea estimării sale?
Eroarea estimării se calculează aflând diferența dintre rezultatul măsurării și lungimea estimată.
\( 52 \text{ cm} - 45 \text{ cm} = 7 \text{ cm} \).
Răspuns: Eroarea este de \( 7 \text{ cm} \).

Învinge
tema
cu mii de rezolvări, lecții și teste: