0.2. Evaluare Inițială

Pentru a rezolva aceste exerciții, vom respecta ordinea efectuării operațiilor: mai întâi efectuăm operațiile din parantezele rotunde. În cadrul parantezelor și în restul expresiei, rezolvăm mai întâi operațiile de ordinul al II-lea (înmulțirile și împărțirile), în ordinea în care apar, apoi operațiile de ordinul I (adunările și scăderile).

a. \( 45 + 19 \times 2 \)

Pasul 1: Efectuăm înmulțirea

Conform ierarhiei operațiilor, înmulțirea se face înaintea adunării. Calculăm \( 19 \times 2 \): \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & & 1 & 9 \\ \times & & & 2 \\ \hline & & 3 & 8 \\ \end{array} \] Rezultatul înmulțirii este \( 38 \).

Pasul 2: Efectuăm adunarea

Adunăm primul termen cu rezultatul obținut la pasul anterior: \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & & 4 & 5 \\ + & & 3 & 8 \\ \hline & & 8 & 3 \\ \end{array} \] Rezultatul final pentru punctul a este \( 83 \).

b. \( 24 \times 10 - 86 : 2 \)

Pasul 1: Efectuăm înmulțirea și împărțirea

Înmulțirea la 10 se face prin adăugarea unui zero la finalul numărului: \( 24 \times 10 = 240 \) Efectuăm împărțirea \( 86 : 2 \): \[ \begin{array}{} & 86 & : & 2 & = 43 \\ & -8 \\ & 06 \\ & -6 \\ & 0 \\ \end{array} \]

Pasul 2: Efectuăm scăderea

Scădem rezultatul împărțirii din rezultatul înmulțirii: \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 2 & 4 & 0 \\ - & & 4 & 3 \\ \hline & 1 & 9 & 7 \\ \end{array} \] Rezultatul final pentru punctul b este \( 197 \).

c. \( 9 + 9 \times (9 : 9 + 9 : 1) \)

Pasul 1: Rezolvăm operațiile din paranteza rotundă

În interiorul parantezei avem două împărțiri și o adunare. Calculăm mai întâi împărțirile: \( 9 : 9 = 1 \) \( 9 : 1 = 9 \) Acum adunăm rezultatele în interiorul parantezei: \( 1 + 9 = 10 \)

Pasul 2: Continuăm cu restul operațiilor

Expresia a devenit \( 9 + 9 \times 10 \). Efectuăm înmulțirea: \( 9 \times 10 = 90 \)

Pasul 3: Adunarea finală

\( 9 + 90 = 99 \) Rezultatul final pentru punctul c este \( 99 \).

a. \( 45 + 19 \times 2 = 45 + 38 = 83 \) b. \( 24 \times 10 - 86 : 2 = 240 - 43 = 197 \) c. \( 9 + 9 \times (9 : 9 + 9 : 1) = 9 + 9 \times 10 = 9 + 90 = 99 \)