42. Ordinea Efectuării Operațiilor

Pentru a rezolva aceste exerciții, vom respecta regulile învățate privind ordinea efectuării operațiilor.

a) \( 145 + 236 - 128 \)

Pasul 1: Identificarea ordinii operațiilor

În acest exercițiu avem doar adunare și scădere, care sunt operații de ordinul I. Conform regulii, dacă într-un exercițiu apar doar operații de același ordin, acestea se efectuează în ordinea în care sunt scrise, de la stânga la dreapta.

Pasul 2: Efectuarea adunării

Mai întâi, calculăm suma primelor două numere: \( 145 + 236 \). \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 1 & 4 & 5 \\ + & 2 & 3 & 6 \\ \hline & 3 & 8 & 1 \\ \end{array} \] Acum expresia noastră devine: \( 381 - 128 \).

Pasul 3: Efectuarea scăderii

Acum calculăm diferența: \( 381 - 128 \). \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 3 & 8 & 1 \\ - & 1 & 2 & 8 \\ \hline & 2 & 5 & 3 \\ \end{array} \] Rezultatul final este 253. Dintre variantele date (235; 253; 532), răspunsul corect este 253.

b) \( 125 : 5 \times 12 \)

Pasul 1: Identificarea ordinii operațiilor

În acest exercițiu avem doar împărțire și înmulțire, care sunt operații de ordinul al II-lea. La fel ca la punctul anterior, le vom efectua în ordinea în care sunt scrise, de la stânga la dreapta.

Pasul 2: Efectuarea împărțirii

Mai întâi calculăm: \( 125 : 5 \). \[ 125 : 5 = 25 \] Expresia devine: \( 25 \times 12 \).

Pasul 3: Efectuarea înmulțirii

Acum înmulțim rezultatul obținut cu 12. Deoarece avem numere cu două cifre, efectuăm calculul detaliat: \[ \begin{array}{} & & 2 & 5 & \cdot & 1 & 2 & \\ \hline & & & & & 5 & 0 \\ + & & & & 2 & 5 & & \\ \hline & & & & 3 & 0 & 0 \\ \end{array} \] Rezultatul final este 300. Dintre variantele date (13; 37; 300), răspunsul corect este 300.

c) \( 420 : 4 - 35 \times 3 \)

Pasul 1: Identificarea ordinii operațiilor

Aici avem operații de ordine diferite. Efectuăm mai întâi operațiile de ordinul al II-lea (împărțirea și înmulțirea), apoi operația de ordinul I (scăderea).

Pasul 2: Efectuarea operațiilor de ordinul al II-lea

Calculăm împărțirea: \[ 420 : 4 = 105 \] Calculăm înmulțirea: \[ 35 \times 3 = 105 \] Acum înlocuim rezultatele obținute în expresia inițială. Expresia devine: \[ 105 - 105 \]

Pasul 3: Efectuarea operației de ordinul I

Calculăm diferența: \[ 105 - 105 = 0 \] Rezultatul final este 0. Dintre variantele date (0; 120; 210), răspunsul corect este 0.

d) \( 72 : 9 \times 0 + 77 : 7 \)

Pasul 1: Identificarea ordinii operațiilor

Avem operații de ordine diferite. Efectuăm prima dată înmulțirile și împărțirile (ordinul al II-lea) în ordinea în care sunt scrise, apoi adunarea (ordinul I).

Pasul 2: Efectuarea operațiilor de ordinul al II-lea

Calculăm prima împărțire: \[ 72 : 9 = 8 \] Expresia devine: \( 8 \times 0 + 77 : 7 \). Calculăm înmulțirea (orice număr înmulțit cu 0 este 0): \[ 8 \times 0 = 0 \] Expresia devine: \( 0 + 77 : 7 \). Calculăm a doua împărțire: \[ 77 : 7 = 11 \] Expresia devine: \( 0 + 11 \).

Pasul 3: Efectuarea operației de ordinul I

Calculăm adunarea: \[ 0 + 11 = 11 \] Rezultatul final este 11. Dintre variantele date (11; 19; 91), răspunsul corect este 11.

a) \( 145 + 236 - 128 = 381 - 128 = 253 \) b) \( 125 : 5 \times 12 = 25 \times 12 = 300 \) c) \( 420 : 4 - 35 \times 3 = 105 - 105 = 0 \) d) \( 72 : 9 \times 0 + 77 : 7 = 8 \times 0 + 11 = 0 + 11 = 11 \)