0.1. Numere. Operații cu numere

a. Adunări și scăderi

Aflarea lui \( x \) în \( 214 + x = 5\ 003 \)

În această operație, \( x \) este un termen al adunării. Pentru a-l afla, scădem termenul cunoscut din sumă: \[ x = 5\ 003 - 214 \] \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 5 & 0 & 0 & 3 \\ - & & 2 & 1 & 4 \\ \hline & 4 & 7 & 8 & 9 \\ \end{array} \] Deci, \( x = 4\ 789 \).

Aflarea lui \( x \) în \( 823 - x = 597 \)

Aici \( x \) este scăzătorul. Îl aflăm scăzând diferența din descăzut: \[ x = 823 - 597 \] \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 8 & 2 & 3 \\ - & 5 & 9 & 7 \\ \hline & 2 & 2 & 6 \\ \end{array} \] Deci, \( x = 226 \).

Aflarea lui \( x \) în \( x - 198 = 5\ 718 \)

În acest caz, \( x \) este descăzutul. Îl aflăm adunând diferența cu scăzătorul: \[ x = 5\ 718 + 198 \] \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 5 & 7 & 1 & 8 \\ + & & 1 & 9 & 8 \\ \hline & 5 & 9 & 1 & 6 \\ \end{array} \] Deci, \( x = 5\ 916 \).

b. Înmulțiri și împărțiri

Aflarea lui \( x \) în \( x \times 5 = 55 \)

Factorul necunoscut se află împărțind produsul la factorul cunoscut: \[ x = 55 : 5 = 11 \]

Aflarea lui \( x \) în \( x : 8 = 165 \)

Deîmpărțitul se află înmulțind câtul cu împărțitorul: \[ x = 165 \times 8 = 1\ 320 \]

Aflarea lui \( x \) în \( 90 : x = 9 \)

Împărțitorul se află împărțind deîmpărțitul la cât: \[ x = 90 : 9 = 10 \]

c. Ecuații cu operații combinate

Aflarea lui \( x \) în \( 12 : x = 16 : 8 \)

Mai întâi calculăm membrul drept: \( 16 : 8 = 2 \). Ecuația devine \( 12 : x = 2 \). Aflăm împărțitorul: \( x = 12 : 2 = 6 \).

Aflarea lui \( x \) în \( x \times 10 = 80 : 2 \)

Mai întâi calculăm membrul drept: \( 80 : 2 = 40 \). Ecuația devine \( x \times 10 = 40 \). Aflăm factorul necunoscut: \( x = 40 : 10 = 4 \).

Aflarea lui \( x \) în \( x + x = 245 + x \)

Observăm că avem \( x \) în ambele părți ale egalului. Putem scădea un \( x \) din ambele părți: \( \cancel{x} + x = 245 + \cancel{x} \) Rămânem cu \( x = 245 \).

a. \( x = 5003 - 214 = 4789 \); \( x = 823 - 597 = 226 \); \( x = 5718 + 198 = 5916 \) b. \( x = 55 : 5 = 11 \); \( x = 165 \times 8 = 1320 \); \( x = 90 : 9 = 10 \) c. \( 12 : x = 2 \Rightarrow x = 6 \); \( x \times 10 = 40 \Rightarrow x = 4 \); \( \cancel{x} + x = 245 + \cancel{x} \Rightarrow x = 245 \)